教师资格证-中学数学，你必须熟练掌握的十大知识点（一）
发布日期：2021-03-19 浏览量：569
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大概还有半个多月的时间，教师资格证的考试铃声就要打响，不知道大家复习的是否到位，今天列出了最重要的十大考点，希望各位考生能多加重视，勤于练习。
首先来看一下教师资格考试网出来的公告中罗列出来的学科知识考纲内容：
数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
看着这一大堆的知识点，其实可以直接概括为两大模块，即第一句话中所说的大学本科数学专业基础课程和高中数学知识。对大部分人来说，既然你选择了考中学数学而不是小学数学，那么相信你对自己的数学素养很有信心，你也一定掌握了以上知识点，课标再怎么千变万化，知识点总是那么几个。而最常见考的最多的便是以下内容：
1、函数（高中数学）
函数是一个贯穿整个数学思想的大的概念，对函数的研究，小到一元一次方程，大到积分、导数。那么什么是函数呢？函数：有A,B两个非空数集，如果按某一确定对应关系f，使对于A中的任一个数x，在B中都有唯一确定的一个数f（x）与之对应，则称f：A→B是从集合A到集合B的一个函数。也就是要成为一个标准的函数，需要一个自变量，一个因变量以及最重要的需要一个对应法则。在备考中，我们需要知道函数的几大性质，即单调性、奇偶性、周期性；还有一些基本函数的图象或者特殊函数的图象也需要有所了解。
2、解析几何（高中数学）
针对解析几何，首要的就是圆的各种出题手法，例如：直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、求圆的标准方程、确定圆的圆心与半径、圆过某一点的切线等等，出题规律有迹可循，而在考到椭圆、双曲线以及抛物线的时候，考的最多的就是求椭圆和双曲线的离心率，要注意区分，有时候也会让你求这几个曲线的标准方程、焦点或者弦长等，在这一部分，只要牢记每种曲线的性质，便可信手拈来，当然学有余力的考生可以适当的了解一些其他的曲面方程。
3、向量（高中数学）
向量作为一个难点，主要考的是它的灵活性，向量考研安插在各类题目中，有时候把一个难解的题用向量来表示，或许解题思路更加清晰，那么像这种让人又爱又恨的重难点，主要考到什么了呢？无外乎向量的加减法、向量的数乘、向量的坐标表示以及向量的数量积。如果说前面几个模块知识简单的运算，那么最后一个数量积就是需要考生灵活的运用前面的知识点，结合图形进行思考。这里我们来看一下数量积的定义：已知两个非零向量
，则
叫做向量
的数量积（内积、点积），记作
，即
，结果是一个数值，其中，
是
的夹角。规定：
。【注意】区分向量积
（外积、叉积），其结果是向量，其大小为
。
4、不等式（高中数学）
高中数学部分，我们有一元一次、一元二次、绝对值、分式、根式不等式的计算，其中有一个重要的不等式公式：
5、数列（高中数学）
数列这一模块简单的时候或许只是让你算一个通项公式或者求和公式，复杂的时候可以结合不等式，结合数学归纳的知识点进行考察，所以针对这一模块我们在掌握等差数列、等比数列之后，还需要了解其他可能会一起考核的内容，做到成竹在胸，若是在遇到时间不充足的情况下，一般可以先做数列题的第一小题，当你无法一下子做出第二小题的时候可以先跳过这一数列大题。
以上仅为高中数学中，即为重要的一些知识点，可并不是说其他没提到的就不重要，应对考试，我们需要各个击破，掌握所有的考点，才能在考试中沉着应战。
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