教师资格证-中学数学，你必须熟练掌握的十大知识点（二）

发布日期：2021-03-19    浏览量：654

以下来讲述当结合上一篇文的几个高中数学知识点之后，大学数学是如何深入考察这些重难点的：

1、极限（大学数学）

极限分为两大部分，即数列极限和函数极限，在这之前就需要考生掌握数列和函数的基本性质，针对这些性质再来计算极限。

关于数列极限：为一个无穷数列，若存在实数a，对于任意正数，总存在正整数N，使得当n>N时均有成立，那么就称a是数列的极限，或称数列收敛于a。记作。

函数极限：设函数f（x）在点的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数（无论它多小），总存在正数，使得当x满足不等式时，对应的函数值f（x）都满足不等式：，那么常数A就叫做函数f（x）。当的极限，记作。

这部分内容要求计算极限值，对定义的考察并不多见，但不能忽视，极限的性质中我们需要牢记的一点就是极限唯一定理（如果函数在某一变化过程中有极限，则其极限是唯一的）。

还有极限的局部有界性、局部保号性都要有相应的了解和掌握。

极限存在准则：（1）夹逼定理

（2）单调有界数列必有极限

两个重要极限：，以及它们的变形式在极限运算中的应用起着举足轻重的作用；对无穷大和无穷小的应用。

2、导数与微分（大学数学）

   掌握导数的集合意义，加深对导数的理解，基本求导法则的熟练把握，以及对隐函数的求导计算，那么有哪些基本的求导公式呢？

一阶微分可以理解为：导函数后面乘以一个小变量dx.

这部分主要考察的是合理使用洛必达法则，利用函数的单调性和增减性求零点、驻点、拐点以及极值、最值等。在对函数求最值的过程中，要注意区分不可导点和不存在点，极限不存在和极限无穷大。

3、积分（大学数学）

计算积分，有换元积分法和分部积分法，其中换元积分法又有第一类换元法（凑微分法）和第二类换元法，尤其要注意的是在计算不定积分的时候，在最后的结果处一定要加上常数C。

以下为基本积分表：

4、线性代数（大学数学）

除了考纲中明确提出的矩阵与变换这一内容，还有简单的行列式计算、方程得解等考试题型，这需要大家去做一些多变的题型，把往年的真题吃透，当然在真题中对这一部分的考核不会太为难大家，一般都是常规运算。

5、概率论与数理统计（大学数学）

从教师招聘的真题情况看，考试中对概率统计部分的比重在加重，那这个趋势也说明了在教师资格中也会受到一样的重视，所以希望考生不要忽视这一大模块，对基本的概率问题一定要把握好，熟练掌握。

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